阵列天线 天线元是如何连接的(天线阵列与单元)

当进行表征代表天线阵列的性能时,您可能会看到如下图的类型。 在某些文档中,您会看到该图类似于左侧的图,而在另一些文档中,您会看到在右侧的图。 实际上,这两个代表完全相同的事物。 他们只是在两个不同的坐标系中绘制同一事物。 左边的是笛卡尔坐标系中(发射功率或接收功率)对角度的表示,右边的是极坐标系中相同数据的表示。


天线波束图的不同表达方式

图中的功率或者能量应该是您所熟悉的。 那么,theta(角度)代表什么? 它是射线方向与天线阵列轴之间的角度。 如果接收器是阵列天线,并且发射器天线是距离接收器天线足够远的单个发射器,则角度可以表示如下。 在此示例中,我将距离(r)设置为无穷大,假设所有波束均平行到达图中的接收天线。 实际上,距离不可能是无限的, 但是能够够使假设有意义。 您可以通过将发射机天线放置在圆周上的其他位置(如在顶部轨道中)或旋转天线阵列(如在底部轨道中)来设置角度(θ)。 在这种情况下,您可能认为上面显示的图表示阵列上所有天线接收的总功率。


天线阵列的角度theta

当发射器天线是阵列天线而接收器天线是远离发射器的点源时,可以采用相同的逻辑。 角度是射线方向与天线阵列轴之间的角度。 角度可以表示如下。 在此示例中,我将距离(r)设置为无穷大,假设所有波束均平行到达中的接收天线。 实际上,距离不可能是无限的, 但仅能够使假设有意义。 您可以通过将接收天线放置在圆周上的其他位置(如在顶部轨道中)或旋转天线阵列(如在底部轨道中)来设置角度(θ)。 在这种情况下,您可能认为上面显示的图表示接收天线接收到的总功率。


接收天线为点源时的方向图图示

在上图中,您已经看到了表示角度的四种不同情况。 即使天线阵列(接收器或发射器)的功能不同,并且形成角度的方式(通过旋转天线阵列移动接收器/发射器天线),图的总体形状也相同(至少在理论上是这样) 。 唯一的不同是能量/功率的比例,具体取决于它代表的是接收器功率还是发射器功率。 因此,如果我们忽略了能量/功率轴的比例,则可以解释该图(功率/能量与theta的关系),如下所示。

如您在此处看到的,当角度(θ)为0时,能量/功率最大。要在角度为零时获得最大能量,阵列中一个天线与旁边的另一个天线之间的距离应为波长的一半。


天线阵中的能量表达形式

如果要使用此图,请尝试运行以下matlab示例代码:

theta = -0.5*pi:pi/100:0.5*pi;

d = 2.0;

a_theta = [exp(-j .* 0 .* d .* theta) ;

exp(-j .* 1 .* d .* theta);

exp(-j .* 2 .* d .* theta);

exp(-j .* 3 .* d .* theta);

exp(-j .* 4 .* d .* theta);

exp(-j .* 5 .* d .* theta);

exp(-j .* 6 .* d .* theta);

exp(-j .* 7 .* d .* theta)];

a_theta_sum = sum(a_theta);

a_theta_sum_abs = abs(a_theta_sum);

a_theta_sum_abs = a_theta_sum_abs ./ max(a_theta_sum_abs);

a_theta_sum_abs_dB = 10 .* log(a_theta_sum_abs);

for i = 1:length(a_theta_sum_abs_dB)

if a_theta_sum_abs_dB(i) <= -30

a_theta_sum_abs_dB(i) = -30;

end;

end;

a_theta_sum_abs_dB = a_theta_sum_abs_dB - min(a_theta_sum_abs_dB);

a_theta_sum_abs_dB = a_theta_sum_abs_dB/max(a_theta_sum_abs_dB);

subplot(2,2,1);plot(theta,a_theta_sum_abs);

xlim([-pi/2 pi/2]);

set(gca,'xtick',[-pi/2 -pi/4 0 pi/4 pi/2]);

set(gca,'xticklabel',{'-pi/2' '-pi/4' '0' 'pi/4' 'pi/2'});

subplot(2,2,2);polar(theta + 0.5*pi,a_theta_sum_abs,'-r');

t = findall(gcf,'type','text');

delete(t);

subplot(2,2,3);plot(theta,10 .* log(a_theta_sum_abs));ylim([-30 1]);

xlim([-pi/2 pi/2]);

set(gca,'xtick',[-pi/2 -pi/4 0 pi/4 pi/2]);

set(gca,'xticklabel',{'-pi/2' '-pi/4' '0' 'pi/4' 'pi/2'});

subplot(2,2,4);polar(theta + 0.5*pi,a_theta_sum_abs_dB,'-r');

t = findall(gcf,'type','text');

delete(t);

通过调整每个天线的相位,可以创建指向多个方向的波束,如下例所示。 (上面的曲线是线性标度的功率/能量,下面的曲线是dB标度的功率/能量)


方向图示例

以下是上面显示的图的matlab代码。 可以通过随意更改theta_shift或a_theta数组中的任何其他值来进行此操作并观察仿真结果,直到您对每个参数有了直观的了解。

theta = -0.5*pi:pi/100:0.5*pi;

d = 2.0;

theta_shift = (0.25*pi);

a_theta = [exp(-j .* 0 .* d .* (theta-theta_shift));

exp(-j .* 1 .* d .* (theta-theta_shift));

exp(-j .* 2 .* d .* (theta-theta_shift));

exp(-j .* 3 .* d .* (theta-theta_shift));

exp(-j .* 0 .* d .* (theta+theta_shift));

exp(-j .* 1 .* d .* (theta+theta_shift));

exp(-j .* 2 .* d .* (theta+theta_shift));

exp(-j .* 3 .* d .* (theta+theta_shift))];

a_theta_sum = sum(a_theta);

a_theta_sum_abs = abs(a_theta_sum);

a_theta_sum_abs = a_theta_sum_abs ./ max(a_theta_sum_abs);

a_theta_sum_abs_dB = 10 .* log(a_theta_sum_abs);

for i = 1:length(a_theta_sum_abs_dB)

if a_theta_sum_abs_dB(i) <= -30

a_theta_sum_abs_dB(i) = -30;

end;

end;

a_theta_sum_abs_dB = a_theta_sum_abs_dB - min(a_theta_sum_abs_dB);

a_theta_sum_abs_dB = a_theta_sum_abs_dB/max(a_theta_sum_abs_dB);

subplot(2,2,1);plot(theta,a_theta_sum_abs);

xlim([-pi/2 pi/2]);

set(gca,'xtick',[-pi/2 -pi/4 0 pi/4 pi/2]);

set(gca,'xticklabel',{'-pi/2' '-pi/4' '0' 'pi/4' 'pi/2'});

subplot(2,2,2);polar(theta + 0.5*pi,a_theta_sum_abs,'-r');

t = findall(gcf,'type','text');

delete(t);

subplot(2,2,3);plot(theta,10 .* log(a_theta_sum_abs));ylim([-30 1]);

xlim([-pi/2 pi/2]);

set(gca,'xtick',[-pi/2 -pi/4 0 pi/4 pi/2]);

set(gca,'xticklabel',{'-pi/2' '-pi/4' '0' 'pi/4' 'pi/2'});

subplot(2,2,4);polar(theta + 0.5*pi,a_theta_sum_abs_dB,'-r');

t = findall(gcf,'type','text');

delete(t);